Si è spenta a Milano all’età di 84 anni. Nata a Milano il 20 agosto 1936, nel 1946 inizia a studiare alla Scuola del Teatro alla Scala. Nel 1954, per poi proseguire la sua formazione artistica partecipando a stage avanzati a Londra, Parigi e New York. Nel 1958 è già étoile della Scala.

Fino agli anni ’70 danza con alcune compagnie straniere quali il London Festival Ballet, il Royal Ballet, lo Stuttgart Ballet e il Royal Swedish Ballet. Dal 1967 è artista dell’American Ballet Theatre. La sua notorietà artistica rimane prevalentemente legata alle interpretazioni dei ruoli romantici come Giulietta, Swanilda, Francesca da Rimini, o Giselle, accanto a partner come Rudolf Nureyev, Vladimir Vasiliev, Henning Kronstam, Mikhail Baryshnikov e soprattutto il danese Erik Bruhn con il quale regala al pubblico un’indimenticabile interpretazione di ‘Giselle’ da cui nel 1969 viene realizzato un film. La Fracci nel 1964 sposa il regista Beppe Menegatti (da cui ha un figlio, Francesco) che sarà regista della maggior parte degli spettacoli da lei interpretati.

Alla fine degli anni ’80 dirige il corpo di ballo del Teatro San Carlo di Napoli assieme a Gheorghe Iancu e nel 1981 interpreta in tv il ruolo di Giuseppina Strepponi, la moglie di Giuseppe Verdi, nello sceneggiato Rai sulla vita del grande compositore di Busseto. Nel 1994 diviene membro dell’Accademia di Belle Arti di Brera. L’anno seguente è eletta presidente dell’associazione ambientalista “Altritalia Ambiente”. Dal 1996 al 1997 la Fracci dirige il corpo di ballo dell’Arena di Verona e nel 2003 le viene conferita l’onoreficenza italiana Cavaliere di Gran Croce. Nel 2004 viene nominata Ambasciatrice di buona volontà della Fao.

Dal novembre del 2000 al luglio del 2010 dirige il corpo di ballo del Teatro dell’Opera di Roma. Dal giugno 2009 al 2014 è assessore alla Cultura della Provincia di Firenze e nel 2015 Ambasciatrice di Expo Milano. Nel 2018 riceve il Premio nazionale Toson d’oro di Vespasiano Gonzaga e il 19 settembre 2020 quello alla carriera da parte del Senato della Repubblica Italiana.